Obecné zastupiteľstvo rozhoduje o základných otázkach života obce, najmä je mu vyhradené
určovať zásady hospodárenia a nakladania s majetkom obce a s majetkom štátu, ktorý užíva, schvaľovať najdôležitejšie úkony týkajúce sa tohto majetku a kontrolovať hospodárenie s ním,
schvaľovať rozpočet obce a jeho zmeny, kontrolovať jeho čerpanie a schvaľovať záverečný účet obce, schvaľovať emisiu komunálnych dlhopisov, rozhodovať o prijatí úveru alebo pôžičky, o prevzatí záruky za poskytnutie návratnej finančnej výpomoci zo štátneho rozpočtu; v rozsahu určenom zastupiteľstvom môže zmeny rozpočtu vykonávať starosta,
schvaľovať územný plán obce alebo jej časti a koncepcie rozvoja jednotlivých oblastí života obce,
rozhodovať o zavedení a zrušení miestnej dane a ukladať miestny poplatok,
určovať náležitosti miestnej dane alebo miestneho poplatku a verejnej dávky a rozhodovať o prijatí úveru alebo pôžičky,
vyhlasovať miestne referendum o najdôležitejších otázkach života a rozvoja obce a zvolávať zhromaždenie obyvateľov obce,
uznášať sa na nariadeniach,
schvaľovať dohody o medzinárodnej spolupráci a členstvo obce v medzinárodnom združení,
určiť plat starostu podľa osobitného zákona a určiť najneskôr 90 dní pred voľbami na celé funkčné obdobie rozsah výkonu funkcie starostu; zmeniť počas funkčného obdobia na návrh starostu rozsah výkonu jeho funkcie,
voliť a odvolávať hlavného kontrolóra obce (ďalej len "hlavný kontrolór"), určiť rozsah výkonu funkcie hlavného kontrolóra a jeho plat, schvaľovať odmenu hlavnému kontrolórovi,
schvaľovať štatút obce, rokovací poriadok obecného zastupiteľstva a zásady odmeňovania poslancov,
zriaďovať, zrušovať a kontrolovať rozpočtové a príspevkové organizácie obce a na návrh starostu vymenúvať a odvolávať ich vedúcich (riaditeľov), zakladať a zrušovať obchodné spoločnosti a iné právnické osoby a schvaľovať zástupcov obce do ich štatutárnych a kontrolných orgánov, ako aj schvaľovať majetkovú účasť obce v právnickej osobe,
schvaľovať združovanie obecných prostriedkov a činností a účasť v združeniach, ako aj zriadenie spoločného regionálneho alebo záujmového fondu,
zriaďovať a zrušovať orgány potrebné na samosprávu obce a určovať náplň ich práce,
udeľovať čestné občianstvo obce, obecné vyznamenania a ceny,
ustanoviť erb obce, vlajku obce, pečať obce, prípadne znelku obce.
Obec Muráň sa nachádza v okrese Revúca, v srdci Národného parku Muránska planina. Je obklopená nádhernou prírodou, bohatou na lesy, krasové útvary a turistické chodníky. Dominantou regiónu je Muránsky hrad, ktorý patrí k najvyššie položeným a najrozsiahlejším hradom na Slovensku. Muráň je známy aj chovom norika muránskeho typu, jedinečného plemena koní. Obec má bohatú históriu a tradície, ktoré sa zachovali v miestnej architektúre aj ľudovej
kultúre. Vďaka svojej polohe je obľúbeným cieľom turistov, cyklistov a milovníkov prírody. V okolí sa nachádza viacero náučných chodníkov a vyhliadok, ktoré ponúkajú nezabudnuteľné výhľady na planinu. Život v Muráni je pokojný a úzko spätý s prírodou. Obec si zachováva autentickú atmosféru a hrdosť na svoje prírodné i kultúrne bohatstvo.